As diferenças entre as equações lineares e não lineares

No mundo da matemática, existem vários tipos de equações que os cientistas, economistas, estatísticos e outros profissionais usam para prever, analisar e explicar o universo em torno deles. Essas equações relacionar as variáveis ​​para que se possa influenciar ou prever a saída do outro. matemática básica, equações lineares são a escolha mais popular de análise, mas equações não-lineares dominam o campo da matemática avançada e ciências.

Tipos de equações

Cada equação leva sua base o mais alto grau ou expoente da forma variável. Por exemplo, no caso em que Y = X ³ - 6x 2 + grau 3 dá esta equação dá o nome de "cúbico". Qualquer equação que tem um grau não superior a 1 recebe o nome de "linear". Caso contrário, vamos chamar de "não-linear" para equações de segundo grau, senoidais ou qualquer outra equação.

relações de entrada e de saída

Em geral, "x" é considerado como a entrada de uma equação e "y" é considerado como a saída. No caso de uma equação linear, qualquer aumento no "x" ou provoca um aumento ou diminuição no "e", dependendo do valor do declive. Em contraste, em uma equação não linear, "x" nem sempre pode causar aumento "e". Por exemplo, se y = (5 - x) m², "e" diminui em valor quando "X" se aproxima 5, mas diminui de outro modo.

Diferenças no gráfico

Um gráfico que mostra o conjunto de soluções para a equação dada. No caso de equações lineares, os gráficos será sempre uma linha. Por outro lado, uma equação não linear pode assemelhar-se a uma parola, se o grau 2, uma forma de x curvado se grau 3 ou qualquer outra curva. Enquanto equações lineares são sempre em linha reta, equações não-lineares, muitas vezes têm curvas.

exceções

Excepto no caso das linhas verticais (x = constante) e as linhas horizontais (y = constante), haverá equações lineares para todos os valores de "x" e "y". equações não lineares, por outro lado, não pode ter soluções para certos valores de "x" ou "y". Por exemplo, se y = sqrt (x), em seguida, "x" existe apenas entre 0 e infinito, e "e" como a raiz quadrada de um número negativo não existem no sistema número real e não há raízes quadradas resultar em um número negativo.

benefícios

Relações lineares são melhor explicadas por meio de equações lineares, em que o aumento em causa uma variável directamente o aumento ou a diminuição do outro. Por exemplo, o número de cookies comer um dia poderia ter um impacto direto sobre o seu peso como ilustrado por uma equação linear. No entanto, se a distribuição de células em mitose são analisados, uma equação exponencial não linear encaixar melhor com os dados.