Como calcular a excentricidade

Excentricidade é uma medida da precisão com que uma cónica semelhante a um círculo. Este é um parâmetro característico de toda a secção cônica e disse cónicas são semelhantes se e somente se suas excentricidades são iguais. Parábolas e hipérboles ter apenas um tipo de excentricidade, mas as elipses têm três. O termo "excentricidade" geralmente refere-se ao primeiro excentricidade de uma elipse, a menos que especificado de outra forma. Este valor também tem outros nomes, como "excentricidade numérica" ​​e "separação de meia-focal" no caso de elipses e hipérboles.

instruções

  • 1

    Interpreta o valor de excentricidade. A excentricidade varia de 0 até ao infinito e quanto maior este valor, mais baixa é a semelhança da secção cónica em relação a um círculo. Uma secção cónica com uma excentricidade de 0 é um círculo. Menos do que 1 indica uma excentricidade elipse, a excentricidade de 1 indica uma parábola e um valor maior do que 1 indica uma hipérbole.

  • 2

    Definir alguns termos. As fórmulas para excentricidade representa esse valor como 'e'. O comprimento do semi-eixo maior é um e o comprimento do semieixo menor é 'b'.

  • 3

    Avalia cónicas com excentricidades constantes. A excentricidade também pode ser definida e c / a, onde 'C' é a distância entre o foco ao centro e 'a' o comprimento do semi-eixo maior é. O foco de um círculo em seu centro, de modo que e = 0 para todos os círculos. Pode ser visto que uma parábola tem um foco em infinito, então ambos os focos e vértices de uma parábola são infinitamente longe de seu "centro". Isso faz com que e = 1 para todas as parábolas.

  • 4

    Calcular a excentricidade de uma elipse. Este valor é definido por e = (1-b ^ 2 / a ^ 2) ^ (02/01). Note-se que uma elipse, cujos eixos maiores e menores têm o mesmo comprimento tem uma excentricidade de 0 e, portanto, é um círculo. Como 'um' é o comprimento do semieixo maior au003e b = 0 e, por conseguinte, u003c= e u003c1 para todas as elipses.

  • 5

    Calcular a excentricidade de uma hipérbole. Esta é definida por e = (1 + b ^ 2 / a ^ 2) ^ (02/01). Uma vez que b ^ 2 / a ^ 2 pode ser qualquer valor positivo, 'E' pode ser qualquer número maior do que 1.