Como calcular o terceiro ponto que tem duas coordenadas de um triângulo

Quaisquer três pontos em um plano definir um único triângulo. De dois pontos conhecidos, um número infinito de triângulos pode simplesmente ser formada por escolher arbitrariamente um dos infinitos pontos no plano como o terceiro vértice. No entanto, para encontrar o terceiro vértice de um triângulo, um triângulo isósceles ou triângulo equilátero, requer um pouco de cálculo.

instruções

  • 1

    Divida a diferença entre os dois pontos de coordenadas "e" entre a diferença entre as respectivas coordenadas "x". Isso lhe dá a inclinação da linha entre os dois pontos, ou "m". Por exemplo, se os pontos (3,4) e (5,0), a inclinação é de 4 / -2, então m = -2.

  • 2

    Multiplicar "m", de valores de "x" de um dos seus pontos e, em seguida, subtrai que da coordenada "e" o mesmo ponto de "um". A fórmula da linha de ligação entre dois pontos é o seu y = mx + um. No exemplo acima, y ​​= -2x + 10.

  • 3

    Localizar a fórmula da linha perpendicular à linha entre os dois pontos conhecidos, que se prolonga através de cada. A inclinação de uma linha perpendicular é igual a -1 / m. Você pode encontrar o valor de "a", substituindo o "x" e "y" do ponto certo. Por exemplo, a linha perpendicular que passa através do ponto acima do primeiro exemplo ter a fórmula y = 1 / 2x + 2,5. Qualquer ponto sobre uma destas duas linhas vai formar o terceiro vértice de um rectângulo com os outros dois pontos triângulo.

  • 4

    Encontre a distância entre dois pontos usando seu teorema de Pitágoras. Toma a diferença entre as coordenadas "x" e obter ainda a raiz quadrada. Obter a raiz quadrada da diferença entre o "y" e soma os dois raízes quadradas. Em seguida, tomar a raiz quadrada do resultado. É a distância entre seus dois pontos. No exemplo, 2 x 2 = 4, e 4 x 4 = 16, a distância é igual à raiz quadrada de 20.

  • 5

    Encontre o ponto médio entre os dois pontos com coordenadas a meio caminho entre as coordenadas dos pontos conhecidos. No exemplo, esta é (4,2), para (3 + 5) / 2 = 4, e (4 + 0) / 2 = 2.

  • 6

    É a fórmula de um círculo centrado no ponto médio. A fórmula de um círculo está na forma (x - a) ^ 2 + (y - b) 2 = r ^ ^ 2, onde "r" é o raio do círculo (a, b) é o ponto central. No exemplo, "r" é a metade da raiz quadrada de 20, de modo que a fórmula do círculo é (x-4) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (SQR (20) / 2) 2 = 20/4 = 5. em qualquer ponto deste círculo é o terceiro vértice de um triângulo rectângulo com os dois pontos conhecidos.

  • 7

    É a fórmula para a linha perpendicular que passa através do ponto médio dos dois pontos conhecidos. Este será y = -1 / mx + b, e o valor de "b" é determinado por substituindo as coordenadas do ponto na fórmula. No exemplo, o resultado é y = -1 / 2X + 4. Em qualquer ponto desta linha é o terceiro vértice de um triângulo isósceles com os dois pontos conhecidos como base.

  • 8

    É a fórmula de um círculo centrado sobre qualquer dos dois pontos conhecidos com um raio igual à distância entre eles. Em qualquer ponto deste círculo o terceiro vértice de um triângulo isósceles cuja base é a linha entre este ponto e o outro círculo conhecida, que não é o centro do círculo formado. Além disso, quando este círculo intersecta o ponto médio perpendicular encontrar o terceiro vértice de um triângulo equilátero.