Como derivar equações da física

Cálculo, especialmente aqueles derivados desempenha um papel fundamental na física. Você provavelmente já aprendeu sobre a inclinação em álgebra do ensino médio. Uma função com uma curva do gráfico tem um declive constante. A inclinação é diferente em cada ponto, e a fórmula que indica a inclinação num determinado ponto é o derivado. Usando a notação Leibniz, o derivado de uma função f (x) é escrito D / DX ou Δ / x e é pronunciado "Delta X" ou "Mudança na mudança em x". Se você entender a matemática subjacente, você pode derivar uma equação física.

instruções

    cálculos básicos em física

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    Use a regra de energia para encontrar derivadas de funções polinomiais. Multiplicar cada termo da polinomial pelo expoente e o expoente, em seguida, reduzido por um. Por exemplo, o derivado 4 é 12x 3x ^ ^ 3, 4 que • 3 = 12 e 4-1 = 3. Para os termos que não são levantadas a uma potência, a variável removido de modo a que o termo se torna constante: 5x diferença para 5. as constantes são cancelados, por isso, se f (x) = 4x + 3x ^ 5 ^ 2 + 9, o derivado de (f escrito '(x) e marcado "F prémio x") é f (x) = 20x ^ 4 + 6x.

  • 2

    Use as regras do produto e quociente de encontrar os derivativos produtos / quocientes de duas funções: Se h (x) = [f (x) • g (x)], então h '(x) = [g' ( x) • f (x)] + [f (x) • g (x)]. Se H (x) = [f (x) / g (x)], em seguida, h '(X) = [(f (x) • g (x) - f (x) • g '(x)) / g (x) ^ 2].

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    Um composto da função h (x) é igual a F (G (x)), por isso, é a composição de f e g. O derivado de h (x) é [f (g (x)) • g '(x)]. Essa é a chamada regra da cadeia.

    Aplicação da física cálculo

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    Agora use as regras acima na equação fundamental física: aceleração. Aceleração = mudança de velocidade pela mudança no tempo, ou R. = dv / dt. Equação de diferença para a aceleração.

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    Expande o termo DV e para resolver v, onde v é tomado como uma função de t: v (t). Portanto, torna-se Dv (v2 - v1). (Note-se que os números subscritos são, não coeficientes).

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    é feita referência para a velocidade inicial como "v0". A velocidade inicial de um objecto varia de acordo com a equação. Para algo que caiu do topo de um penhasco, v0 = 0.

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    Agora você pode escrever a equação da aceleração como A = (v1 - v0) / Dt. Multiplicar ambos os lados por Dt Isso resulta em: (Dt • A) = (v1 - v0).

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    Você sabe que V0 = 0, de modo que Dt • A = v1