Como determinar o diâmetro externo de um hexágono

Você pode inserir um hexágono regular em um círculo para que todos os vértices do hexágono igualar a circunferência do círculo. O diâmetro deste círculo corresponde ao diâmetro máximo do lado de fora ou hexágono. Da mesma forma, você pode inscrever um círculo dentro do hexágono, e seu diâmetro corresponde ao diâmetro mínimo do hexágono. Você pode encontrar o diâmetro máximo de um hexágono, se você sabe o comprimento de seus lados, seu diâmetro mínimo ou área.

instruções

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    É o comprimento dos lados do hexágono, dado o diâmetro mínimo. A altura de qualquer triângulo equilátero cujos lados são "s" é elevado ao quadrado sraíz (3) / 2. Um hexágono é feito de seis triângulos equiláteros, de modo que o diâmetro mínimo de "d" igual à soma da altura de dois triângulos opostos, o que é o dobro da altura de uma sraíz d = quadrado (3). Portanto, o diâmetro mínimo é igual ao lado dividida pela raiz quadrada de três: s = d / sqrt (3). Por exemplo, se o diâmetro mínimo é de 5 polegadas (12,5 centímetros), de cada lado é equivalente a s = 5 / 1,73 = 2,89 polegadas (7,22 centímetros), que é 2 7/8 polegadas.

  • 2

    Duplica o comprimento de um lado para encontrar o diâmetro "D". Por exemplo, D = 2 * 2,89 = 5,78 polegadas (15,45 centíemtros), que é de cerca de 5 3/4 polegadas.

  • 3

    Se conhecer a área, calcula o diâmetro máximo usando a fórmula D = 1,241raíz quadrado (A), em que A é a área do hexágono. Usando a fórmula para a área de um triângulo, um dos triângulos equiláteros tem área (1/2) ssraíz quadrado (3) / 2, o qual é igual a (s ^ 2) sqrt (3) / 4. Um hexágono tem seis vezes a área de um triângulo equilátero: A = (s ^ 2) 3raíz quadrados (3) / 2 = 2,598 (s ^ 2). Sabendo que D = 2s, pode ser derivada que D = 1,241raíz quadrado (A). área hexágono exemplo dado é 2,598 (2,89 ^ 2) = 21,70 polegadas quadradas (139,96 centímetros quadrados). Portanto, o diâmetro máximo é D = 1,241raíz quadrado (21,70) = 5,78 polegadas (14,45 centímetros).