Como encontrar fatores em uma equação

Encontrar os fatores de uma equação é um dos mais importantes conceitos básicos de álgebra, já que tem muitas aplicações na resolução de problemas e trabalhar com equações e sistemas de equações. Factores equação algébrica são análogos aos fatoração privilegiada de um número compósito; Eles combinados através de multiplicação de modo a formar o polinómio original e não pode ser dividida mais do que isso. Encontrar os fatores de uma equação para encontrar as raízes da equação (valores x que fazem equação é zero).

instruções

  • 1

    Extrair os factores comuns na equação. O factor comum é um factor de equação em que cada termo. Por exemplo, 2 é um factor comum na equação 2x ^ 2 - 14x + 24 = 0, que é -14x 2 e 24 igualmente factor de 2x ^ 2.

  • 2

    Reescreva a equação como o produto do fator comum eo fator combinado. O factor emparelhado é o polinómio que faz com que o polinómio original quando multiplicado pelo factor comum. factor de 2 emparelhado para a equação 2x ^ 2 - 14x + 24 = 0 (X ^ 2 - 7x + 12), de modo que o novo equação é 2 (x ^ 2 - 7x + 12).

  • 3

    Use o método de tentativa e erro de levar o fator combinado na equação quadrática se. Se é um factor linear, então a equação foi consignado completamente. O método envolve tentativa e erro tentando encontrar dois números que se somam para tornar o coeficiente médio e multiplicar para dar o produto de fatores externos. No exemplo acima, os dois números são -3 e -4, -3 + -4 porque = -7 (taxa média) -3 e -4 * = 12 (o produto dos coeficientes exteriores 1 e 12).

  • 4

    Reescreve o factor quadrático como o produto de dois pares (x + a) (x + b), onde a e b são os dois números encontrados no Passo 3. No exemplo acima, pode reescrever 2 (x ^ 2 - 7x + 12) e 2 (x - 3) (x - 4), uma vez que os dois números b são -3 e -4 (da ordem dos factores não importa).

Dicas:

  • Factoring usando fatores emparelhados e o método de tentativa e erro funciona para todos os polinômios com dois graus ou menos (linear e equações de segundo grau). ordem superior equações polinomiais exigem mais avançados métodos de fatoração.