Como para obter o ponto de intersecção dos gráficos F (X) = g (x)

Encontre os pontos de intersecção de duas funções é um exercício comum em cursos de álgebra, pois demonstra a utilidade de resolução de equações. Calcula a intersecção de duas funções f (x) e g (x), equiparando-los e a obtenção de todos os valores de x para o qual a igualdade vale. A abordagem correta para resolver a equação depende do tipo de expressões algébricas em f (x) eg (x). Para expressões polinomiais e racionais, você vai precisar de levar e resolver as equações. Em caso de expressões exponenciais e logarítmicas, usando as propriedades de logaritmos e expoentes. Para expressões trigonométricas, identidades trigonométricas e fórmulas usadas.

instruções

  • 1

    Fornece uma igualdade entre as duas funções f (x) e (x) g. Por exemplo, se as duas funções foram F (x) = 3x - 7 e g (x) = x ^ 2 + 4x - 27, iria escrever a equação da seguinte forma: 3x - 7 = x ^ 2 + 4x - 27.

  • 2

    Simplifica a equação, combinando termos e tipagem semelhantes na sua forma padrão. Na equação de exemplo, -7 e -27 combinados para se obter a equação 3x = x ^ 2 + 4x - 20, e, em seguida, a combinação de 3x e 4x para a equação x ^ 2 + x - 20 = 0 na forma padrão.

  • 3

    técnicas algébricas usado para limpar a variável, o isolamento de um lado da equação. A equação é um exemplo polinomial, de modo que a técnica algébrica correcto é de factorizar factores e mesmo zero. Factorizing x ^ 2 + X - 20 é obtido a (x - 4) (x + 5), e igualando a zero factores de soluções x = 4 e x = -5 é obtida.

  • 4

    Substitui os valores de x a partir do passo três equações em f (x) e (x) g, para verificar que eles têm os mesmos valores e. No exemplo, substituído x = 4 nas equações 3x - 7 x ^ 2 + 4x - 27 para os valores de F (4) = 5 g (4) = 5 para e mostrando que as funções se intersectam no ponto ( 4, 5). X = -5 substituído nas equações para obter os valores de F (-5) = -22 e g (-5) = -22 e demonstrando que as funções intersectam-se (-5, -22).

Dicas:

  • Se a equação que você construiu na primeira etapa não tem solução, isso significa que as funções não têm nenhum ponto de intersecção.