Como resolver equações de segundo grau usando quatro métodos diferentes

A equação quadrática é uma equação que pode ser escrita como:

ax ^ 2 + bx + c = 0, onde "a", "b" e "c" são números reais e não são 0.

equações de segundo grau tem duas equações, que não são necessariamente exclusivos.

Álgebra apresenta equações de segundo grau e as possíveis formas de resolvê-los. Este artigo fornece quatro métodos diferentes para resolver: factoring, completando o quadrado, usar a fórmula quadrática e usam o Microsoft Excel.

O primeiro passo em cada um dos métodos é a escrever a equação de na forma de equação quadrática padrão, ax ^ 2 + bx + c = 0.

instruções

  • 1

    Resolva factoring:

    Exemplo: x ^ 2 = 9

    Escrever a equação quadrática na forma padrão subtraindo 9 a partir de ambos os lados: x ^ 2-9 = 0 factor de escrever o polinomial como um produto de: (x + 3) (x - 3) = 0 Iguala cada factor de 0 (X + 3) = 0 ou (x - 3) = 0 Resolver cada factor de: x = -3 x = 3

  • 2

    Resolver, completando o quadrado:

    Exemplo: x ^ 2 = 9

    Escreva a equação na forma quadrática padrão 9 subtraindo ambos os lados: x ^ 2-9 = 0 Aplicando a propriedade da raiz quadrada: x = +/- raiz quadrada de 9 Resolva a raiz quadrada: x = +/- 3

  • 3

    Resolvidos usando a fórmula quadrática:

    Exemplo: 3x ^ 2 + 16x + 5 = 0

    Este exemplo está já escrita na forma padrão equação quadrática; portanto, nós sabemos que a = 3, b = 16 e c = 5. Valores de substituição para "um", "b" e "c" na fórmula quadrática: x = (-b +/- sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (-16 +/- sqrt (16 ^ 2-4 (3) (5))) / (2 (3)) x = (-16 +/- raiz quadrada (256-60)) / 6 x = (-16 +/- sqrt (196)) / 6 x = (-16 +/- 14) / 6 x = (16-14) / 6 x = (16 + 14) / 6 = -1/3 x ou x = -5

    Aplica-se a propriedade da raiz quadrada: x = +/- raiz quadrada da raiz quadrada 9. Solução de: x = +/- 3.

  • 4

    Microsoft Excel resolvido usando:

    Exemplo: 3x ^ 2 + 16x + 5 = 0

    Este exemplo está já escrita na forma padrão equação quadrática; portanto, nós sabemos que a = 3, b = 16 e c = 5. Excel: Coluna A = B a = b = c Coluna C Coluna D = a primeira solução Coluna para x = ((- B2) + RAIZ (( B2B2) -4A2C2)) / (2A2) Coluna e = a segunda solução para x = ((- valores B2) -root ((B2B2) -4A2C2)) / (2A2) de substituição para "a", "b" e "c" na fórmula quadrática: x = (-b +/- sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (-16 +/- sqrt (16 ^ 2 a 4 (3) ( 5))) / (2 (3)) x = (-16 +/- sqrt (256-60)) / 6 x = (-16 +/- sqrt (196)) / 6 x = (-16 +/- 14) / 6 x = (16-14) / 6 x = (16 + 14) / 6 = -1/3 x x = -5