Como resolver sistemas de equações lineares em três variáveis

Os sistemas de equações lineares, por vezes, tem três variáveis. Eles podem ser resolvidos da mesma forma que os sistemas de duas variáveis, mas você precisa de alguns passos adicionais. equações lineares com três variáveis ​​são variáveis ​​x, y, z. Há duas maneiras para resolver estes sistemas de equações, mas a melhor maneira é usar o método de eliminação.

instruções

  • 1

    Resolver as três equações de modo a que eles são de forma x + y + z = 4. Tomando todas as equações na mesma ordem, você pode remover as variáveis ​​mais facilmente.

  • 2

    Escolha qual variável que deseja excluir. Os coeficientes das variáveis ​​devem ser opostos exatos. Os sumarás em conjunto para que os opostos são necessárias para a eliminação. Você vai usar apenas duas equações simultaneamente.

  • 3

    Adiciona ambas as equações para cancelar uma das variáveis. Se nada for cancelado, você pode precisar de multiplicar uma ou ambas as equações por um número para criar os coeficientes opostas. Por exemplo, para as equações x + 2y + 5z = 1 e 3 x + y + z = 2, é necessário multiplicar o primeiro por -3 para cancelar a segunda.

  • 4

    Salve a equação resultante para uso posterior.

  • 5

    Usando a terceira equação original, e uma das duas equações originais, repita a etapa 3. Cancela a mesma variável do que antes.

  • 6

    Resolva uma das novas equações para a variável escolhida. Por exemplo, se cancelada a variável X no Passo 3, a resolver para Y ou Z.

  • 7

    Substitui a equação resolvida na outra equação para solucionar uma das variáveis.

  • 8

    Variável substitui encontrado em qualquer um dos novos novas equações para encontrar o valor da segunda variável. Neste ponto, você tem duas das variáveis ​​resolvidos.

  • 9

    Substitua as duas variáveis ​​não resolvidos em qualquer um dos três equações para resolver a terceira e última variável.

Dicas:

  • Verifica o resultado utilizando as substituições nos três equações.
  • Retire sempre a mesma variável. Caso contrário, você não pode criar duas equações com as mesmas variáveis.