Encontrar uma equação da linha tangente para o gráfico de f no ponto indicado

O derivado de uma função mostra a taxa de variação instantânea de um dado ponto. Pense em como a velocidade de um carro está sempre mudando, pois acelera e desacelera. Embora você pode calcular a velocidade média para toda a viagem, por vezes, é necessário conhecer a velocidade de um instante particular. O derivado fornece essas informações não só para a velocidade, mas para qualquer tipo de mudança. A linha tangente mostra o que poderia ter sido se a taxa havia sido constante, ou o que poderia ser se ele permanece inalterado.

instruções

  • 1

    Determina as coordenadas do ponto indicado por definição o valor de x na função. Por exemplo, para encontrar a linha tangente em x = 2, a função F (x) = -x ^ 2 + 3x está ligado à função para encontrar F (2) = 2. Assim, a coordenada seria (2, 2 ).

  • 2

    Localizar a derivada da função. Pense do derivado de uma função como uma fórmula para a inclinação da função para qualquer valor de x. Por exemplo, o derivado F '(x) = 2x + 3.

  • 3

    Calcula a inclinação da linha tangente a ligar o valor de x na função do derivado. Por exemplo, declive = F '(2) = -2 * 2 + 3 = -1.

  • 4

    Encontre o ponto de intersecção da linha tangente para subtrair vezes a inclinação da coordenada x, coordenada y de: y = y1 Intersection - inclinação * x1. A coordenada específica no Passo 1 deve satisfazer a equação da linha tangente. Portanto, a conexão dos valores das coordenadas no declive intercepção de uma equação de linha, pode ser resolvido pela intercepção. Por exemplo, intersecção y = 2 - (-1 * 2) = 4.

  • 5

    Escrever a equação da linha tangente na forma y = declive x * + intersecção. No exemplo dado, y = -x + 4.

Dicas:

  • Escolher um outro ponto e encontra a equação da tangente à função dada no Exemplo linear.