Fazendo uma elipse dentro de um retângulo

A geometria é fascinante. O estudo das propriedades das formas fascinou todos, desde intelectuais para crianças. Pitágoras e Platão foram seduzidos pela idéia de perfeição em uma forma geométrica. Euclides estendeu seu trabalho para descrever as regras pelas quais um mundo de formas perfeitas trabalham. O trabalho que eles fizeram da admiração pela beleza da perfeição lançou as bases para a construção de arranha-céus e satélites. Instalação de uma elipse em um retângulo é exatamente o tipo de problema que iria desfrutar.

instruções

  • 1

    Desenhar o retângulo centrado na origem de um sistema de coordenadas cartesianas. Isto é, os cantos são em pontos (W / 2, altura / 2) (largura / 2, -Altura / 2), (-width / 2, -altura / 2), (-width / 2, altura / 2). Ligue os cantos nestes pontos e você tem seu retângulo centrado na origem.

  • 2

    Construir a equação da elipse na forma padrão. A forma padrão da equação da elipse é (x / a) 2 + (y / b) ^ 2 = 1, onde a e b são chamados de "superior" e "inferior" dos semieixos da elipse. O maior de a e b é o semi-eixo maior e o mais pequeno é o eixo menor.

  • 3

    Substitui os semi-eixos maiores e menores. Para fazer o ajuste apertado elipse dentro do retângulo, substitui "a" com "W / 2", e substitui "b" com "height / 2". A nova equação para a elipse é: (2x / largura) ^ 2 + (2y / altura) ^ 2 = 1.

  • 4

    Faça uma tabela de valores de 'x' e 'y' para a elipse. A elipse é simétrica em relação tanto ao eixo x e o e então tudo que você precisa fazer é encontrar os valores para o primeiro quadrante, onde 'x' e 'y' são ambos positivos. Ao manipular equação do passo anterior, são os valores de y dadas por:

    Y = (1/2) * * altura sqrt (1 - (2x / largura) ^ 2)

    Conecta os valores de x entre 0 e largura / 2, e obter o valor de y.

  • 5

    Grafica os pontos que você encontrou na etapa anterior. Isto lhe dará a parte da elipse no primeiro quadrante. Desenhar a imagem de espelho da curva no outro lado do eixo x, em seguida, desenha a imagem no espelho do outro lado do eixo. Você agora têm atraído uma elipse dentro de um retângulo.