Obtendo o limite de uma função fatorial

Fatoriais operadores matemáticos são representados pelo símbolo "!" dentro de uma expressão. A operação fatorial é amplamente utilizado nos campos de série infinita e combinatória. A operação executada quando o símbolo é consiste em multiplicar a expressão inteira para cada inteiro ou antes dela. Por exemplo, a expressão 5! É igual a 120 e representa a multiplicação 5 * 4 * 3 * 2 * 1. Muitas vezes, é necessário para obter o limite de uma função tendo uma operação fatorial para estudar a convergência ou divergência de uma série infinita.

instruções

  • 1

    Coloque a função fatorial em um limite de notação padrão. Por exemplo, f (x) = 3 / (x - 5) se torna limite notação lim x -u003e ∞ 3 / (x - 5). Leia esta expressão como "o limite como x se aproxima do infinito 3 / (x - 5)".

  • 2

    Avalia os valores tomados pela função quando "x" se torna maior na sua abordagem para o infinito. Neste exemplo, como "x" torna-se arbitrariamente maior, a expressão 3 / (x - 5) torna-se cada vez menor. Isso ocorre porque qualquer número torna-se menor quando dividido entre os valores cada vez maiores.

  • 3

    Resolver o limite com o valor determinado no Passo 2. Neste caso, lim x -u003e ∞ 3 / (x - 5) se aproxima de 0 como "x" está a aumentar para o infinito, por conseguinte, o limite é igual a 0.

Dicas:

  • Os limites não são avaliados com o valor real da função. Em vez disso, os limites determinar qual valor tende função medida que se aproxima o limite. O valor real da função, que muitas vezes não existe, não é a resposta final.