Qual é o significado de limitada e ilimitada em matemática?

Há muito poucas pessoas que possuem a capacidade inata para compreender os problemas matemáticos com facilidade. O resto, por vezes, precisam de ajuda. Matemática tem um grande vocabulário que pode tornar-se confuso como você adicionar mais e mais palavras ao dicionário, especialmente porque tais palavras podem ter significados diferentes dependendo do ramo da matemática que estudam. Um exemplo dessa confusão existe em duas palavras "limitados" e "ilimitado".

funções

A principal "limitada" e "ilimitado" em matemática uso de palavras ocorre nos termos "papel limitado" e "função ilimitada." Uma função limitada é um que possa ser contido entre recta ao longo do eixo x em um gráfico de linhas de função. Por exemplo, as ondas de seno são funções considerado limitado. Uma função que não tem nenhum valor máximo ou mínimo de x é conhecido como ilimitado. Em termos de definição matemática, uma função "f" definida em um conjunto "X" com os valores reais / complexo é limitada se o conjunto de valores é limitado.

operadores

Em análise funcional, há um outro uso para "limitados" e os termos "ilimitado". Você pode ter operadores limitados e ilimitados. Estes operadores são diferentes e muitas vezes incompatível com a definição de funções limitadas. A Encyclopedia of Mathematics de referência funciona Springer em linha, o operador é ilimitado "mapeamento de uma base em um conjunto de M em um topológica de espaço vectorial X contido num espaço vectorial topológica e de tal modo que existe um conjunto limitado N ⊂ M cuja imagem D (N) é um conjunto ilimitado Y".

conjuntos

Você também pode ter um conjunto de números limitados ou ilimitados. Esta definição é muito mais simples, mas o seu significado ainda é semelhante às duas definições anteriores. Um conjunto limitado é um conjunto de números que tem um limite inferior e um superior. Por exemplo, o intervalo [2, 401) é um conjunto limitado porque tem um valor finito em ambos os lados. Você também pode ter um conjunto limitado de números como este: {1,1 / 2,1 / 3,1 / 4 ...}. Um conjunto ilimitado tem as características opostas, uma vez mais elevado seu limite e / ou inferior não são finitos.

significado

Nos três maneiras mais comuns descritos acima para usar a "limitada" e "ilimitado" em termos de matemática existem algumas características comuns que você pode usar se você enfrentar tais termos em um cenário desconhecido. Geralmente, por definição, as coisas que são limitados podem não ser infinitas. Algo que pode ser contida se limita a determinados parâmetros. Ilimitada significa que o oposto, de que não pode ser contida sem um máximo ou mínimo infinito.