Resolvendo polinômios de divisão sintética

divisão sintética é um método matemático para resolver polinômios. Para o método utilizado, o divisor deverá ser um binómio linear sob a forma de (x - c) em que "C" é uma constante. Quando a divisão sintética é executada, a proporção é sempre menos do que o grau de dividendos; Se, por exemplo, o dividendo polinomial sobe para quarta série, em seguida, a relação será sempre um polinio de terceira grau.

instruções

  • 1

    Forma determina o divisor zero. Ou seja, se o divisor é (x - c) em seguida, o formulário é zero (x - c) = 0 ou x = c. Regista o valor da constante c na sua forma zero.

    Por exemplo, para dividir (x ^ 4-16) por (x-2), o divisor é zero, forma

    x - 2 = 0 ou x = 2

    O "c" forma constante em sua nula é igual a 2.

  • 2

    Organiza o maior polinomial ou menor grau. Utiliza um coeficiente de zero para qualquer grau da variável não está presente.

    No exemplo, x ^ 4-16 é reescrita como:

    0x 1x ^ 4 ^ 3 + + + 0x 0x ^ 2-16.

  • 3

    variáveis ​​e simplesmente separadas escrever os coeficientes. No exemplo, os coeficientes são 1, 0, 0, 0 e -16.

  • 4

    Dê o primeiro coeficiente de dividendo e multiplicá-lo pelo divisor constante.

    No exemplo, toma o primeiro coeficiente, 1, e multiplicar por 2, 1 * 2 = 2.

  • 5

    Colocar o produto do Passo 4 sob o segundo número na dividendo, em seguida, adiciona os dois.

    No exemplo, o produto é 2, o segundo número 0 é adicionado, de modo que a soma é 2.

  • 6

    Multiplica a soma do Passo 5 pelo divisor, adiciona o produto resultante para o coeficiente seguinte e faz com que a soma. Repita este processo cada soma multiplicando o seguinte coeficiente até o último. A soma final é a outra divisão sintética.

    No exemplo, multiplicando dois pelo divisor de 2, 4. Adicionar 4 do coeficiente seguinte, 0 é obtida para 4.

    Repetindo o processo, multiplicado por 2 para 4 8. 8 Soma o próximo número, o que é 0 para a soma de 8. multiplicar por 2 para se obter 8 16. Adicionar 16 com o número seguinte, que é -6, para 0. neste ponto, o processo pára e há coeficientes do lado esquerdo.

  • 7

    Gravar todas as somas (nos Passos 5 e 6), começando com o primeiro coeficiente. No exemplo, o primeiro coeficiente era 1; juntamente com as outras quantidades tem 1, 2, 4, 8 e 0.

  • 8

    Determina o mais alto grau de dividendos e subtraindo 1 para determinar o rácio mais alto grau. No exemplo, x ^ 4-16, o grau do dividendo é 4, por conseguinte, o maior grau do quociente é três.

  • 9

    Registramos valores a partir do Passo 7 como coeficientes do quociente polinomial, trabalhando da esquerda para a direita, a fim de grau decrescente. A mais recente adição é o resto do quociente.

    No exemplo dá x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 8 como o quociente polinomial como o último número é 0. Se há uma porção diferente de 0, é escrito como (a / xc) onde "um" é o descanso e (xc) é o divisor.