Simplificando uma expressão fraccionada

Em álgebra, uma expressão podem conter números variáveis, e expoentes. Ao contrário de equações, expressões falta de sinais de igualdade e, portanto, só pode ser simplificado, não são resolvidos. Os alunos muitas vezes aprender a simplificar expressões fracionárias no ensino médio ou no início do ensino médio. conhecimento prévio inclui a capacidade de reduzir fracções algébricos para um mínimo, como a simplificação de 15/05 a 03/01. Além disso, os alunos devem ter alguma familiaridade com as variáveis ​​que contêm expoentes, como um ^ 3.

instruções

  • 1

    Coeficientes reduz a um mínimo. Coeficientes são os números escritos no lado esquerdo das variáveis. Por exemplo, em [4 (X ^ 2) (y ^ 3) (z)] / [6 (x) (y ^ 5) (Z)], os coeficientes são 4 e 6. Para reduzir a 4/6 termos mais simples, dividir o numerador eo denominador por seu maior divisor comum, que é o maior inteiro que divide ambos. A maior divisor comum de 4 e 6 é 2, e dividindo-se os dois lados da fracção 2 produz um resultado de 3,2. Portanto, [4 (X ^ 2) (y ^ 3) (z)] / [6 (x) (y ^ 5) (Z)] torna-se [2 (x ^ 2) (y ^ 3) (z)] / [3 (x) (y ^ 5) (Z)].

  • 2

    Cancela todas as variáveis ​​cujos bases e expoentes são exatamente iguais. Em [2 (x ^ 2) (y ^ 3) (z)] / [3 (x) (y ^ 5) (Z)], um "z" aparece em ambos o numerador e denominador, e expoente em ambos os lados da fracção é 1. por conseguinte, atravessar cada "z", obtendo-se [2 (x ^ 2) (y ^ 3) (z)] / [3 (x) (y ^ 5) (z) ]. Não cancelar os termos "x" ou "y", porque seus expoentes não são iguais.

  • 3

    Identifica os poderes com a mesma base e dividi-los subtraindo seus expoentes. No exemplo, "x ^ 2" e "x", partilham uma base comum, "x" e "y ^ 3" e "y ^ 5" partilhar um comum "e" base. Subtrai o expoente da variável no denominador do expoente da variável no numerador. Os termos "x", subtrai 1 a partir de 2, por x ^ 1, o qual é reduzido para apenas x. Os termos "e" subtrair 5 de 3, produzindo e ^ -2. Escrever os termos com expoentes positivos, como "x" no presente exemplo, o numerador da fracção. Escrever os termos com expoente negativo no denominador da fraco e o expoente alterações para positivo. No exemplo, e ^ -2 torna-se y ^ 2 quando escrito no denominador. Portanto, torna-se o exemplo (2x) / (3a ^ 2).

  • 4

    Certifique-se de que não há variáveis ​​compartilhadas entre o numerador eo denominador. Se eles fizerem isso, você cancelá-las conforme descrito na Etapa 2 ou dividi-los subtraindo seus expoentes como descrito no Passo 3. Também certifique-se que todos os expoentes são positivos. No exemplo, não há variáveis ​​compartilhadas e todos os expoentes são positivos, então (2x) / (3a ^ 2) é a resposta final.

Dicas:

  • Se uma variável parece ter um expoente, e "b", então o expoente é apenas "1", por conseguinte, "b ^ 1" e "b" são equivalentes.
  • Para fazer um expoente negativo positivo simplesmente colocá-la e a sua correspondente na fracção variável de barras lado oposto. Por exemplo, tipo t ^ -4 a 1 / (t ^ 4).